「codevs1078」Kruskal

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农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。 你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。 每两个农场间的距离不会超过100000

输入描述 Input Description

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 接下来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们每行限制在80个字符以内，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为线路从第i个农场到它本身的距离在本题中没有意义。

输出描述 Output Description

只有一个输出，是连接到每个农场的光纤的最小长度和。

样例输入 Sample Input

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4  0  8 17
9  8  0 16
21 17 16  0

样例输出 Sample Output

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这是一道最小生成树模板题，最小生成树算法的巧妙之处在于它使用了并查集和贪心的相关知识；首先我们将边读入，然后呢，将编权从小到大排序；按照边权从小到大的顺序依次加边，每加入一条边，将其两端点加入并查集内，直到所有的边都加入并查集内时，最小生成树便生成了！

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define DEBUG(x) std::cerr << #x << "=" << x << std::endl
//用于debug的一个操作，可忽略；
const int MAXN = 100 + 1;
int n, m;
struct Edge {
	int s, t, w;
} edge[MAXN * MAXN];
bool cmp(Edge a, Edge b) {
	return a.w < b.w;
}
int father[MAXN];
int find(int x) {
	return x == father[x] ? x : father[x] = find(father[x]);
}
//并查集find操作；
int kruskal() {
	int res = 0;
    //res用于存最小总权值；
	for (int i = 1; i <= n; i++) father[i] = i;
    //并查集初始化；
	std::sort(edge + 1, edge + m + 1, cmp);
    //将边权排序；
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int fx = find(edge[i].s), fy = find(edge[i].t);
		if (fx != fy) {
			father[fx] = fy;
			res += edge[i].w;
		}
        //将边加入；
	}
	return res;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			edge[++m].s = i, edge[m].t = j;
			scanf("%d", &edge[m].w);
		}
	}
	printf("%d\n", kruskal());
			
	return 0;
}